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已知tana=
3
，求cosa-sina的值．
∵
sinα
cosα
=tana=
3

sina=
3
cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
（cosa）2=
1
4

（sina）2=
3
4

當a在第三象限
sina＜0，cosa＜0
所以sina=-
3
2
，cosa=-
1
2

所以cosa-sina=-
3
+1
2

當角在第一象限時，cosa-sina=
1-
3
2

綜上可知cosa-sina的值是-
3
+1
2
或
1-
3
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）化簡：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tana=3，求
2cos(
π
2
-a)-3sin(
3π
2
+a) 
4cos(-a)+sin(-2π-a)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=
3
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosa
sina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．

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