Question

下列各組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A．f(x)=(

  x

  )2與g(x)=

  x2

• B．f（x）=x與g(x)=

  x2

  x

• C．f（x）=x與g(x)=

  3	x3

• D．f(x)=

  x2-4

  x-2

  與g（x）=x+2

Answer 1

分析：根據兩個函數f（x）與g（x）表示同一函數的條件，我們分別判斷四個答案中的兩個函數的定義域是否相等，解析式是否可以化為同一個式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：f(x)=(

x

)2=x與g(x)=

x2

=|x|，兩個函數的解析式不同，故A中兩個集合不是同一個集合；
f（x）=x與g(x)=

x2

x

=x（x≠0），兩個函數的定義域不同，故B中兩個集合不是同一個集合；
f（x）=x與g(x)=

3	x3

=x，兩個函數的解析式和定義域均相同，故C中兩個集合是同一個集合；
f(x)=

x2-4

x-2

=x+2（x≠2）與g（x）=x+2兩個函數的定義域不同，故D中兩個集合不是同一個集合；
故選C

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否表示同一函數，其中判斷判斷兩個函數是否表示同一函數的兩個條件：定義域相等，解析式相同，是解答本題的關鍵．