Question

下列各組函數中，f（x）與g（x）相等的一組是（　　）

• A．f（x）=

  1-x2

  ，g（x）=

  1-x

  ?

  1+x

• B．f（x）=x，g（x）=

  x2

• C．f（x）=x-1，g（x）=

  x2-1

  x+1

• D．f（x）=2log₃^（x-1），g（x）=log₃ (x-1)2

Answer 1

分析：定義域、解析式均相同的函數相等，由此逐項判斷即可．

解答：解：g（x）=

x2

=|x|與f（x）=x的解析式不同，故f（x）與g（x）不是相等函數，排除B；
f（x）=x-1的定義域為R，g（x）=

x2-1

x+1

的定義域為{x|x≠-1}，定義域不同，故f（x）、g（x）不是相等函數，排除C；
f（x）=2log₃（x-1）的定義域為{x|x＞1}，g（x）=log3(x-1)2的定義域為{x|x≠1}，定義域不同，故不是相等函數，排除D；
f（x）=

1-x2

的定義域為[-1，1]，g（x）=

1-x

•

1+x

=

1-x2

的定義域為[-1，1]，定義域相同，且解析式相同，故是相等函數；A正確
故選A．

點評：本題考查相等函數的概念，判斷依據為：定義域相同，解析式相同即可．