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已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點M、N,關于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.

或.


解析:

設M(x1,x12)、N(x2,x22)關于已知直線對稱,

∴,即.

又線段MN的中點在直線y=-kx+上,

∴.

由于線段MN的中點必在拋物線內,有,即4>()2.

∴k2>.解之,得或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上的兩點A、B滿足
AP
=λ
PB
，λ＞0，其中點P坐標為（0，1），
OM
=
OA
+
OB
，O為坐標原點．
（1）求四邊形OAMB的面積的最小值；
（2）求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一定點A（-1，1）和兩動點P、Q，當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2上的兩點A、B滿足=l,l＞0,其中點P坐標為(0,1),=＋,O為坐標原點.

求四邊形OAMB的面積的最小值;

求點M的軌跡方程.

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