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過曲線y=
x+1
x2
（x＞0）上橫坐標為1的點的切線方程為（　　）
A、3x+y-1=0
B、3x+y-5=0
C、x-y+1=0
D、x-y-1=0
分析：先求出切線的斜率，以及切點的坐標，點斜式寫出切線方程，并化為一般式．
解答：解：∵y′=
x2-2x(x+1)
x4
=
-x2-2x
x4
，
∴該切線的斜率k=y'|x=1  =-3，
曲線y=
x+1
x2
（x＞0）上橫坐標為1的點（1，2），
故所求的切線方程為y-2=-3（x-1），即  3x+y-5=0，
故選 B．
點評：本題考查求函數在某點的切線方程的求法，先求出切線的斜率及且點的坐標，從而得到切線方程．
練習冊系列答案
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過曲線y=
x+1x2
（x＞0）上橫坐標為1的點的切線方程為
 
．

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過曲線y=
x+1
x2
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過曲線y=
x+1
x2
（x＞0）上橫坐標為1的點的切線方程為（　　）
A．3x+y-1=0B．3x+y-5=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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過曲線y=
x+1
x2
（x＞0）上橫坐標為1的點的切線方程為______．

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