某班的全體學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數據的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數是15,則該班的學生人數是________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(理)二輪專題復習真題感悟1-1練習卷(解析版) 題型:選擇題
設a,b∈R,則“(a-b)·a2<0”是“a<b”的 ( ).
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習真題感悟江蘇專用常考問題2練習卷(解析版) 題型:解答題
設函數f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實數.
(1)若f(x)在(1,+∞)上是單調減函數,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
(2)若g(x)在(-1,+∞)上是單調增函數,試求f(x)的零點個數,并證明你的結論.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測5練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD為∠ACB的平分線,點E在線段AC上,CE=4.如圖2所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連接AB,設點F是AB的中點.
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圖1 圖2
(1)求證:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點,求三棱錐B ?DEG的體積.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測5練習卷(解析版) 題型:填空題
已知P是△ABC所在平面內一點,
+
+2
=0,現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內,則黃豆落在△PBC內的概率是________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測5練習卷(解析版) 題型:填空題
從1,2,3,4這四個數中一次隨機地取兩個數,則其中一個數是另一個數的兩倍的概率是________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,一條準線l:x=2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設O為坐標原點,M是l上的點,F為橢圓C的右焦點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓D交于P,Q兩點.
①若PQ=
,求圓D的方程;
②若M是l上的動點,求證點P在定圓上,并求該定圓的方程.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷(解析版) 題型:解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=n2,數列{bn}滿足bn=
,Tn為數列{bn}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式an和Tn;
(2)若對任意的n∈N*,不等式λTn<n+(-1)n恒成立,求實數λ的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數f(x)的二次項系數為a,且不等式f(x)>2x的解集為(-1,3).
(1)若函數g(x)=xf(x)在區間
內單調遞減,求a的取值范圍;
(2)當a=-1時,證明方程f(x)=2x3-1僅有一個實數根;
(3)當x∈[0,1]時,試討論|f(x)+(2a-1)x+3a+1|≤3成立的充要條件.
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