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已知函數y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經過點P，則sin2α-sin2α的值等于（　　）
A．
3
13
B．
5
13
C．-
3
13
D．-
5
13
∵函數y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，∴P（2，3）．
若角α的終邊經過點P，則x=2，y=3，r=|OP|=
13
，
∴sinα=
y
r
=
3
13
，cosα=
x
r
=
2
13
，
∴sin2α-sin2α=
9
13
-2
3
13
•
2
13
=-
3
13
，
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（ax2-x）在區間[2，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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7、已知函數y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　　）

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已知函數y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（3a-1）的值恒為正數，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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