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已知復數z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
（I）當實數m為何值時，z為純虛數？
（Ⅱ）當實數m為何值時，z對應點在第三象限？
【答案】分析：（I）復數是純虛數，則實部為0，虛部不為0，求出m的值即可．
（Ⅱ）對應的點在第三象限．就是實部和虛部都是小于0，求出m的范圍即可．
解答：解：復數z=m2（1+i）-m（3+i）-6i=（m2-3m）+（m2-m-6）i
（Ⅰ）；解得m=0，復數是純虛數．
（Ⅱ）若z所對應點在第三象限則 ，解得0＜m＜3．
點評：本題是基礎題，考查復數的基本概念，復數的分類，常考題型，送分題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
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（Ⅱ）當實數m為何值時，z對應點在第三象限？

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已知復數z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，則當m為何實數時，復數z是
（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數；（4）零；（5）對應的點在第三象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數單位）是純虛數．
（1）求m的值；
（2）若復數w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=m2-m+（m2+2m-3）i，當實數m取什么值時，
（1）z是純虛數；
（2）z與2+5i相等；
（3）復數z對應的點在第四象限．

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