Question

把函數y=sin(2x+

π

6

)的圖象向右平移

π

3

個單位后，所得圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A．x=-

  π

  2

• B．x=-

  π

  4

• C．x=

  π

  8

• D．x=

  π

  4

Answer 1

分析：函數y=f（x）圖象向右平移

π

3

個單位，得f（x-

π

3

）=sin(2x-

π

2

)的圖象，由正弦曲線的對稱性，得函數y=sin(2x-

π

2

)圖象的對稱軸方程為：x=

1

2

（k+1）π，k∈Z．最后取k=-2，得x=-

π

2

，即得本題答案．

解答：解：設f（x）=sin(2x+

π

6

)，得圖象向右平移

π

3

個單位后，
得到的表達式為f（x-

π

3

）=sin[2(x-

π

3

)+

π

6

]=sin(2x-

π

2

)
對于函數y=sin(2x-

π

2

)，令2x-

π

2

=

π

2

+kπ，得x=

1

2

（k+1）π，k∈Z
∴函數y=sin(2x-

π

2

)圖象的對稱軸方程為：x=

1

2

（k+1）π，k∈Z
取k=-2，得x=-

π

2

，
故選：A

點評：本題將三角函數圖象平移后，求所得圖象的一條對稱軸，著重考查了函數圖象平移公式和正弦曲線的對稱性等知識，屬于基礎題．