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已知復數z1，z2 滿足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，則|z1+z2|=
 
．
分析：由已知得 z12+z22-2z1z2=49，求得2z1z2 的值，代入|z1+z2|=
|z1+z2|2
=
z12 +z22+2z1z2
 進行運算．
解答：解：∵復數z1，z2 滿足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，∴z12+z22-2z1z2=49，
即 9+25-2z1z2=49，∴2z1z2=-15．
∴|z1+z2|=
|z1+z2|2
=
z12 +z22+2z1z2
=
9+25-15
=
19
，
故答案為
19
．
點評：本題考查復數的模的定義和性質，求出2z1z2  是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2在復平面內對應的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1、z2分別為4+i和1-3i，則|
Z1Z2
|=
5
5
（其中Z1、Z2分別是z1、z2在復平面內對應的點）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知復數z1，z2在復平面內對應的點分別為A（0，1），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2在復平面上對應的點分別為A（1，2），B（-1，3），則
z2
z1
=（　　）

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