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已知復數z1、z2分別為4+i和1-3i，則|
Z1Z2
|=
5
5
（其中Z1、Z2分別是z1、z2在復平面內對應的點）
分析：利用復數的幾何意義可得
Z1Z2
，再利用向量的模的計算公式即可得出．
解答：解：∵復數z1、z2分別為4+i和1-3i，
∴
Z1Z2
=（1，-3）-（4，1）=（-3，-4）．
∴|
Z1Z2
|=
(-3)2+(-4)2
=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了復數的幾何意義、向量的模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）已知復數z1=2sinθ-
3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復數z1，z2對應的向量分別是
a
，
b
，存在θ使等式（λ
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年上海市高二第一學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知復數z1滿足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i為虛數單位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數數學公式．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復數z1，z2對應的向量分別是數學公式，數學公式，存在θ使等式（λ數學公式+數學公式）•（數學公式+λ數學公式）=0成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：浦東新區一模 題型：解答題

已知復數z1=2sinθ-
3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復數z1，z2對應的向量分別是
a
，
b
，存在θ使等式（λ
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0成立，求實數λ的取值范圍．

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