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（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）
A．2B．3C．6D．9
D

試題分析：求出導函數，利用函數在極值點處的導數值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b
又因為在x=1處有極值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
當且僅當a=b=3時取等號
所以ab的最大值等于9
故選D
點評：本題考查函數在極值點處的導數值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在與處都取得極值.
（1）求，的值；
（2）設函數，若對任意的，總存在，使得：，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．當時，函數取得極值．
（1）求函數的解析式；
（2）若方程有3個解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)討論函數()的圖像與直線的交點個數.
(2)求證:對任意的,不等式總成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a≤＋lnx對任意的x∈[，2]恒成立，則a的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是(    ）
A．3B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，且函數在處有極值，則ab的最大值為          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在處取極值，則a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某商品一件的成本為元，在某段時間內，若以每件元出售，可賣出件，
當每件商品的定價為         元時，利潤最大

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