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若函數f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=
1
9
，則f（x）的單調遞減區間是（　　）
A、（-∞，2]
B、[2，+∞）
C、[-2，+∞）
D、（-∞，-2]
分析：由f（1）=
1
9
，解出a，求出g（x）=|2x-4|的單調增區間，利用復合函數的單調性，求出f（x）的單調遞減區間．
解答：解：由f（1）=
1
9
，得a2=
1
9
，于是a=
1
3
，因此f（x）=（
1
3
）|2x-4|．
因為g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上單調遞增，
所以f（x）的單調遞減區間是[2，+∞）．
故選B
點評：本題考查指數函數的單調性，復合函數的單調性，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間(0，
π
2
)上存在增區間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間（-1，1）上是增函數，則實數t的取值范圍是（　�。�

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