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某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).

(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
（1）甲    乙  （2）應投資36萬元，最大利潤34萬元
本題考查函數模型的構建，考查導數知識的運用，單峰函數極值就是最值，屬于中檔題
（1）根據甲產品的利潤與投資成正比，過（1.8，0.45），可得甲的函數關系式；乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比，過點（4，6），可得乙的函數關系式；
（2）設應給乙投資x萬元，則給甲投資（100-x）萬元，從而可得函數關系式，求導函數，確定函數的單調性，即可求得最大利潤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在點處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當時,求函數的圖象在點處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數的單調性；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關于的函數關系式；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、已知二次函數滿足：①在x=1時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函數的值域；
(3)若曲線上任意兩點的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 某制造商發現飲料瓶大小對飲料公司的利潤有影響,于是該公司設計下面問題,問瓶子的半徑多大時,能夠使每瓶的飲料利潤最大?瓶子的半徑多大時,能使飲料的利潤最小?
問題:若飲料瓶是球形瓶裝, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象在處的切線方程是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三次函數y＝ax3－x在(－∞，＋∞)內是減函數，則(　　)
A．a≤0B．a＝1 C．a＝2D．a＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(1,1)處的切線方程是____________________

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