Question

（2013•浙江）函數f（x）=sinxcos x+

3

2

cos2x的最小正周期和振幅分別是（　　）

A．π，1

B．π，2

C．2π，1

D．2π，2

Answer 1

分析：f（x）解析式第一項利用二倍角的正弦函數公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的我三角函數值化為一個角的正弦函數，根據正弦函數的值域，確定出振幅，找出ω的值，求出函數的最小正周期即可．

解答：解：f（x）=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x=sin（2x+

π

3

），
∵-1≤sin（2x+

π

3

）≤1，∴振幅為1，
∵ω=2，∴T=π．
故選A

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，二倍角的正弦函數公式，以及三角函數的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．