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既是奇函數又是偶函數的函數的個數有（　�。�
分析：利用函數奇偶性的定義確定既是奇函數又是偶函數的函數方程，然后進行判斷即可．
解答：解：若函數f（x）為奇函數，則f（-x）=-f（x），
若函數f（x）為偶函數，則f（-x）=f（x），
∴-f（x）=f（x），解得f（x）=0，
∴既是奇函數又是偶函數的函數為f（x）=0，
由于函數的定義域不同，只要保證函數的定義域關于原點對稱即可，
∴既是奇函數又是偶函數的函數的個數有無數多個．
故選：D．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，以及函數個數的判斷，函數的表達式相同，但定義域如果不同，則函數不是相同函數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、函數f（x）=xlg（1+x2）是（　�。�

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函數f：R→R，對任意的實數x，y，只要x+y≠0，就有f（xy）=
f(x)+f(y)
x+y
成立，則函數f（x）（x∈R）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2（-1＜x≤1），那么它是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是
（4）
（4）
（只填序號）
（1）函數y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（2）集合{y|y=x2-1}與集合{（x，y）|y=x2-1}是同一個集合；
（3）1，
3
2
，
6
4
，|-
1
2
|，0.5這些數組成的集合有5個元素；
（4）函數f（x）=0既是奇函數又是偶函數．

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