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已知函數．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

（1），（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數性質，首先將三角函數化為基本三角函數形式，即：==．再由得于是，因為，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進行邊角轉化. 因為△ABC的面積為，所以，于是.因為，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
【解】（1）==．
由，得，              
于是，因為，所以．     
（2）因為，由（1）知．
因為△ABC的面積為，所以，于是.      ①
在△ABC中，設內角A、B的對邊分別是a，b.
由余弦定理得，所以．    ②
由①②可得或 于是．
由正弦定理得，
所以．
考點：三角函數性質，正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，是三內角對應的三邊，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，
段過的重心,設.
（1）當時，求的長；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數；
（3）求的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，若，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍.

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