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如圖，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圓O的兩條割線，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的長和弦BC的長．

答案：
解析：

　　解：因為由已知可得PT2＝PA·PB，

　　且PT＝6，PA＝3，

　　所以PB＝12．

　　同理，可得PC＝9．所以CD＝5．

　　因為PD·PC＝PA·PB，

　　所以＝．

　　所以△PDA∽△PBC．

　　所以＝＝＝．

　　所以BC＝6．

　　分析：根據切割線定理與割線定理可以求出PB、PC，再根據相似三角形的性質即可求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007年韶關市高考模擬測試數學試題(理科) 題型：022

已知：如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點且與直徑CT交于點D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，則PB＝________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三第三次月考數學理卷 題型：填空題

已知：如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點且與直徑CT交于點D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，則PB＝　　　　　　　．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-4-16,已知AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上一點,PT切⊙O于T,過點B的切線交AT延長線于D,交PT于C.

圖2-4-16

(1)試判斷△DCT的形狀.

(2)△DCT有無可能成為正三角形?若無可能,說明為什么;若有可能,求出這時PB與PA應滿足的條件.

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省中山市楊仙逸中學高三第三次月考數學理卷 題型：填空題

已知：如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點且與直徑CT交于點D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，則PB＝　　　　　　　．

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