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y=f(x)是定義在R上的偶函數且在[0,+∞)上遞增,不等式f()<f(-)的解集為________.
(-,1)
∵y=f(x)是定義在R上的偶函數且在[0,+∞)上遞增,∴f()<f(-)等價為f(||)<f(|-|)=f(),∴||<,即2|x|<|x+1|,平方得4x2<x2+2x+1,∴3x2-2x-1<0,解得-<x<1,即不等式的解集為(-,1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x+ (x≠0,a∈R).
(1)當a=4時,證明:函數f(x)在區間[2,+∞)上單調遞增;
(2)若函數f(x)在[2,+∞)上單調遞增,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若,則的大小關系是(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的最小值,則的取值范圍是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,且當時, 成立,  若的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數,則y=ax2+bx在(0,+∞)上(  )
A.單調遞增B.單調遞減
C.先增后減D.先減后增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對a,b∈R,記min{a,b}=,函數f(x)=min{x,-|x-1|+2}(x∈R)的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義新運算⊕:當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,則函數f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=,x∈,
(1) 當a=時,求函數f(x)的最小值;
(2) 若函數的最小值為4,求實數

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