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已知函數,若的最大值為1.
(1)求的值,并求的單調遞增區間;
(2)在中,角的對邊,若,且,試判斷三角形的形狀.

(1)1,;(2)直角三角形.

解析試題分析:(1)求三角函數周期、對稱軸、單調區間、最值等問題,通常將所給函數轉化為形式再求解;(2)由求出角B,將利用正弦定理化為角的關系式,求出角的值。
試題解析:(1) .
,得單調增區間為
(2)因為,則
,則
,得,所以,所以,故為直角三角形.
考點:單調性,化為形式,正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為偶函數,周期為2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)設扇形的周長是定值為,中心角.求證:當時該扇形面積最大;
(2)設.求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求的值;
(2)求的值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中
(1)求函數的最小正周期,并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號,經過這組變換的排序,可以把函數的圖像變成的圖像;(要求變換的先后順序)
①縱坐標不變,橫坐標變為原來的倍,
②縱坐標不變,橫坐標變為原來的2倍,
③橫坐標不變,縱坐標變為原來的倍,
④橫坐標不變,縱坐標變為原來的倍,
⑤向上平移一個單位,
⑥向下平移一個單位,
⑦向左平移個單位,
⑧向右平移個單位,
⑨向左平移個單位,
⑩向右平移個單位,
(2)在中角對應邊分別為,求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量設函數.
的最小正周期與單調遞增區間;
中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,且的最小正周期為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
(Ⅲ)在中,,且為銳角,求實數的取值范圍.

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