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已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

(1);(2) 

解析試題分析:(1)根據余弦函數的性質求出最大值A,再利用周期公式求出參數,最后根據三角函數值求出的值即可.(2)由題意求出的取值范圍為,再由已知條件可確定,最后解之即可.
試題解析:(1)由函數的最小值為-1,可得A=1,因為最小正周期為 ,所以 =3.可得,又因為函數的圖象過點(0, ),所以,而,所以 ,
.
(2)由,可知,因為,且cos =-1,,由余弦曲線的性質的,,得,即.
考點:(1)余弦函數的性質和圖象;(2)余弦函數性質的應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導函數,F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調區間;
(Ⅱ)求函數F(x)在上的值域;
(Ⅲ)若f(x)=2f′(x),求的值.

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已知函數.
(1)求函數的最小正周期和最值;
(2)求函數的單調遞減區間.

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的圖象關于直線對稱,其中
(1)求的解析式;
(2)將的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變)后得到的圖象;若函數的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列,求的值.

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設函數
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間;
(2)當時,函數f(x)的最大值與最小值的和為,求的值.

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已知為坐標原點,向量,點滿足.
(Ⅰ)記函數,討論函數的單調性,并求其值域;
(Ⅱ)若三點共線,求的值.

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已知函數
(Ⅰ)求函數圖像的對稱中心;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值和最大值.

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已知函數,若的最大值為1.
(1)求的值,并求的單調遞增區間;
(2)在中,角的對邊,若,且,試判斷三角形的形狀.

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已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角的對邊分別為,滿足,求的值.

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