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已知數列滿足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0
(1)求a2、a3
(2)猜想的表達式,并用數學歸納法證明你的結論
(1)                          (4分)
(2) 猜想                                (5分)
證明:1°當時,,等式成立                                   (6分)
2°當時,假設成立                                    (7分)
時,有


                          (10分)
                                        (11分)
時,等式也成立,
由數學歸納法知均成立 
(1)求a2、a3(2)按照數學歸納法兩步證明
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}滿足對所有的都有成立,且=1.
①求的值;
②求數列的通項公式;
③令,數列{}的前項和為,試比較的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}和{bn},b1=1,且,記.
(I)證明:數列{an}為等比數列;
(II)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(III)記,數列{cn}的前n項和為Tn,若恒成立,求k的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列中,為數列的前項和.
(1)求數列的通項公式;
(2) 若數列的公差為正數,數列滿足 , 求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)在數列的每兩項之間都按照如下規則插入一些數后,構成新數列,在兩項之間插入個數,使這個數構成等差數列,求的值;
(3)對于(2)中的數列,若,并求(用表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都是正數的等比數列,滿足
(I)證明數列是等差數列;
(II)若,當時, 不等式的正整數恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,若,則通項=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項組成的等差數列的前項的和,那么最大值是
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等比數列,且,則(  )
A.1B.2
C.4D.8

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