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（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點． 
（1）求證：；
（2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

（I）證明：見解析；（Ⅱ）異面直線與所成角的余弦值為．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，棱柱的側面是菱形，

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設是上的點，且平面，求的值.

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(本題滿分12分)
（本題滿分12分）
如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，
且，，是的中點。
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側面是正三角形,底面是邊長為2的正方形,側面平面為的中點.

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

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(12分)如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，，是的中點.

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）BE和平面所成角的正弦值.

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如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平面和直線，給出條件：
①；②；③；④；⑤.
（理）（i）當滿足條件          時，有；

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(13分)如圖,正方體中．
(Ⅰ)求與所成角的大小；
(Ⅱ)求二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,側棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點為中點.
（Ⅰ）求證:平面平面.
（Ⅱ）設二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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