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如圖，四邊形是正方形，，，，  
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐的高

①見解析 ②

解析試題分析：（I）要證面面垂直,只要證明線面垂直,只要證明線線垂直:即找到直線（Ⅱ）因為,所以求點面距離轉化為等體積方法計算,容易求出三角形 的面積與高的值, 再計算出三角形 的面積即可
試題解析：（Ⅰ）平面，且平面，
，
又是正方形，，而梯形中與相交，
平面，
又平面，
平面平面         4分
（Ⅱ）設三棱錐的高為，
已證平面，又，則，，
由已知，得，，，   6分
故，
         8分

則        10分
         12分
故三棱錐的高為
（其他做法參照給分）
考點：1 線面位置關系；2 垂直的判定與性質；3 等體積法求椎體的高

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線段VC的中點,求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面凸多面體的體積為，為的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．
（1）求證:平面平面；
（2）若,求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等邊三角形的邊長為3，點、分別是邊、上的點，且滿足（如圖1）．將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結、 （如圖2）．

（1）求證：平面；
（2）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，三棱柱的側棱與底面垂直，底面是等腰直角三角形，，側棱，分別是與的中點，點在平面上的射影是的垂心

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）設

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