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已知函數f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

（1）當k是奇數時，f′(x)>0，則f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
當k是偶數時，f(x)在(0，)上是單調減函數，在(，＋∞)上是單調增函數．
（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求證：f(x)為奇函數；       (2)求證：f(x)在R上是減函數；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數，函數
若=4，求函數的反函數；
根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，為自然對數的底數.
（Ⅰ）設是函數的導函數，求函數在區間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數在區間內有零點，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝a－.
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，
當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

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