如圖已知
中，
，點
是邊
上的動點，動點
滿足
（點
按逆時針方向排列）．
（1）若
，求
的長；
（2）若
，求△
面積的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）設n是正整數，r為正有理數．
（1）求函數f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）證明：
；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數，例如
．令
的值．
（參考數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
（
）
（1）若方程
有3個不同的根，求實數
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數，使得
在
上恰有兩個極值點
，且滿足
，若存在，求實數的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
判斷下列對應是否是從集合A到集合B的函數．
(1) A＝B＝N*，對應法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對應法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對應法則：對任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.
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;（2）
，即可表示
.利用等積法求出AM，再根據
.求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數的最值的求法，求出△
上， 
，
，即
，因為
與△
面積的和，所以
，
， 7分
,所以
,即
，
10分
為銳角），
時，△
(a是常數，a∈R)
的解集．
恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
，其
中為常數，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極大值為
?若存在，求出
，
，求函數的零點；
上恰有一個零點，求
的取值范圍．
,曲線
在點
處切線方程為
.
的值；
的單調性,并求