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從1，2，3，4，5這五個數中有放回地取兩個數字，則這兩個數之積的數學期望為
9
9
．
分析：寫出隨機變量的所有的取值，利用古典概型概率公式求出隨機變量取每一個值的概率值，利用隨機變量的期望值公式求出這兩個數之積的數學期望．
解答：解：從1，2，3，4，5這五個數中有放回地取兩個數字，設這兩個數之積為ξ則
ξ=1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，20，25
P（ξ=1）=
1
25
，P（ξ=2）=
2
25
，P(ξ=3)=
2
25
，P(ξ=4)=
3
25
，P(ξ=5)=
2
25
，P(ξ=6)=
2
25

P(ξ=8)=
2
25
，P(ξ=9)=
1
25
，P(ξ=10)=
2
25
，P(ξ=12)=
2
25
，P(ξ=15)=
2
25

P(ξ=16)=
1
25
，P(ξ=20)=
2
25
，P(ξ=25)=
1
25

∴這兩個數之積的數學期望為Eξ=1×
1
25
+2×
2
25
+3×
2
25
+4×
3
25
+5×
2
25
+6×
2
25
+8×
2
25
+9×
1
25
+10×
2
25
+12×
2
25
+15×
2
25
+16×
1
25
+20×
2
25
+25×
1
25
=9
股答案為9
點評：求隨機變量的期望，應該先求出隨機變量的分布列，再利用隨機變量的期望公式求出值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從數字1，2，3，4，5中任取2個數，組成沒有重復數字的兩位數，試求
（1）這個兩位數是5的倍數的概率；
（2）這個兩位數是偶數的概率；
（3）若題目改為“從1，2，3，4，5中任取3個數，組成沒有重復數字的三位數”，則這個三位數大于234的概率．

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從1，2，3，4，5這5個數字中，任取3個不同的數，這3個數的和為偶數的概率
3
5
3
5
．

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從1，2，3，4，5中隨機取出三個不同的數，則其和為奇數的概率為
2
5
2
5
．

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從1，2，3，4，5五個數字選出3個數字組成無重復數字的自然數，則這樣的自然數的個數為（　　）

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從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個數，事件A=“第一次取到的是奇數”，B=“第二次取到的是奇數”，則P（B|A）=（　　）
A、
1
5
B、
3
10
C、
2
5
D、
1
2

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