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函數f（x）是定義在R上的增函數，y=f-1（x）是它的反函數，若f（3）=0，f（2）：a，f-1（2）=b，f-1（0）=c，則a，b，c的大小關系為（ ）
A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c
【答案】分析：先根據原函數的單調性求出反函數在R上的單調性，從而可判定b與c的大小關系，再根據原函數的單調性可判定a的符號，從而確定a與c的大小，即可求出所求．
解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的增函數，y=f-1（x）是它的反函數
∴y=f-1（x）是定義在R上的增函數
∵2＞0
∴f-1（2）＞f-1（0）即b＞c
f（2）=a＜f（3）=0=f（c）
∴a＜0＜c=3＜b
故選B．
點評：本題主要考查了原函數的單調性與反函數的單調性直接的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=（　　）
A、-2
B、2
C、4
D、log27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在N*的函數，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設an=f(3n-1)，b1=1，bn-log3f（an）=b1-log3f（a1）．
（I）求bn的表達式；
（II）求證：
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數x的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當x∈（0，e]時f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時有f（x）=
4xx+4
．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

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