Question

下列函數f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x²與g(x)=(

  x

  )4
• B．f（x）=x與g(x)=

  x2

  x

• C．f(x)=

  x2

  與g（x）=|x|
• D．f（x）=1與g（x）=x⁰

Answer 1

分析：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，觀察四個選項結果有三個的定義域不同，只有選C．

解答：解：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，
即定義域，對應法則和值域，
對于A選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），∴不是同一函數．
對于B選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一函數
對于C選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，且兩函數解析式化簡后為同一解析式，∴是同一函數
對于D選項，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠0}，∴不是同一函數．
故選C．

點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一函數，在開始學習函數的概念時，這是經常出現的一個問題，注意要從三個方面來分析．