Question

下列函數f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x⁰與g（x）=1
• B．f（x）=x與g（x）=（

  3	x3

  ）
• C．f（x）=

  x

  ?

  x+1

  ，g(x)=

  x2+x

• D．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：A．函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不相同．
B．函數f（x）和g（x）的定義域為R，兩個函數的定義域相同．對應法則相同，所以表示為同一函數．
C．要使f（x）有意義，則

x≥0 x+1≥0

，解得x≥0，要使函數g（x）有意義，則x²+x≥0，即x≥0或x≤-1，兩個函數的定義域不相同．
D．函數f（x）的定義域為{x|x≠1}，兩個函數的定義域不相同．
故選B．

點評：本題的考點是判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據主要是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．