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設函數f（x）=，給出下列四個命題：①函數f（|x|）為偶函數；②若|f（a）|=|f（b）|，其中a>0，b>0；a≠b，則ab=1；③函數f（-x2+2x）在（1，2）上為減函數；④若0<a<1，則|f（1+a）|<|f（1-a）|。
則正確命題的序號是（    ）（把正確命題的序號都寫上）。

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    設函數f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
    （1）f（x）有最小值； 
    （2）當a=0時，f（x）的值域為R；
    （3）當a＞0時，f（x）在區間[2，+∞）上有單調性；
    （4）若f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥-4．
    則其中正確的命題是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（寫上所有正確命題的序號）．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2007•東城區一模）設函數f（x）=sin（?x+?），其中?＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    ，給出四個論段：
    ①它的周期是π 
    ②它的圖象關于直線x=
    π
    12
    對稱  
    ③它的圖象關于點（
    π
    3
    ，0)    對稱
    ④在區間(-
    π
    6
    ，0)    上是增函數，
    以其中兩個論段作為條件，另兩個論段作為結論，寫出一個你認為正確的命題
    ①②→③④或①③→②④
    ①②→③④或①③→②④
    ．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （理科）設函數f（x）的定義域為R，若存在常數 M＞0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數 x均成立，則f（x）為β函數．現給出如下4個函數：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）；f（x）=
    x
    x2+x+1
    ．其中是β函數的序號是
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•眉山二模）對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點．給出下列命題：
    ①若函數y=f（x）有反函數，則f（x）有且僅有一個零點；
    ②函數f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
    ③函數y=
    x26
    和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
    ④設函數f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
    其中所有正確命題的序號為
    ②④
    ②④
    ．（把所有正確命題的序號都填上）

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•瀘州一模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數．現給出下列命題：
    ①函數f(x)=(
    12
    )x    為R上的1高調函數；
    ②函數f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調函數；
    ③函數f（x）=sin2x為R上的π高調函數；
    ④若函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）．
    其中正確命題的序號是
    ①②③④
    ①②③④
    （寫出所有正確命題的序號）．

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