（本小題滿分12分）
函數
.
(Ⅰ) 判斷函數
的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求證：
；
(Ⅲ) 求證：
的圖象
與
軸所圍成的圖形的面積不小于
.
(Ⅰ)偶函數，最大值
(Ⅱ)證明見解析
(Ⅲ)證明見解析
解析（Ⅰ）定義域為
,
,則為偶函數，
,則
,
所以函數在
上單調遞增,在
上單調遞減,
則最大值;------------------------------------------------------
4分
（Ⅱ）要證明,
只
需證
,
設
,
則
令
，則
所以，
在上為單調遞減函數，
因此，
所以當
時,
,又因為
,則
為偶函數,
所以
,則原結論成立；-
---------------------------------------8分
(Ⅲ)由標準正態分布
與軸圍成的面積為
,
則由(Ⅱ)得
，
則
,
所以的圖象與軸所圍成的圖形的面積不小于.------------------12分
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）判斷函數在區間
上的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數在上的解析式；
（3）求函數
的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
（1）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（2）令
，是否存在實數，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。K
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，則( )．
的定義域為
，對任意實數
，都有
成立，且當
時，有
，試判斷函數
為定義在R上的奇函數，且當
時，
，
時
的方程
有解，求實數
的范圍。
的最大和最小值．
，函數
（
，求函數
的最小值．