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試通過圓和球的類比，由“半徑為R的圓內接矩形中，以正方形的面積最大，最大值為”，猜測關于球的相應命題由                            。
半徑為R的球內接長方體中，以正方體的體積最大，最大值為 ；
解：在由平面幾何的性質類比推理空間立體幾何性質時，
一般為：由平面幾何中點的性質，類比推理空間幾何中線的性質；
由平面幾何中線的性質，類比推理空間幾何中面的性質；
由平面幾何中面的性質，類比推理空間幾何中體的性質；
故由：“周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大”，
類比到空間可得的結論是：
“半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為”
故答案為：“半徑為R的球的內接長方體中以正方體的體積為最大，最大值為．”
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

專家由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標系中, 點集A="{" (x, y)| }, 點集B="{(x," y)| , 則點集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區域的面積為_____________. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角中最多只有一個內角是鈍角”時 ，應先假設（    ）
A．沒有一個內角是鈍角B．有兩個內角是鈍角
C．有三個內角是鈍角 D．至少有兩個內角是鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

凸n邊形有條對角線，則凸n+l邊形的對角線的條數）為  (    )
               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖所示的式子，根據此規律，第n行的值為_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右上圖，古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它們有一定的規律性，第30個三角數與第28個三角數的差為        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“自然數是整數，是自然數，所以是整數.”以上三段推理（    ）。
A．完全正確
B．推理形式不正確
C．不正確，因為兩個“自然數”概念不一致
D．不正確，因為兩個“整數”概念不一致

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列等式：；         ?；
，……
由以上等式推出一個一般結論：?
對于=                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列滿足：對任意的，只有有限個正整數使得成立，記這樣的的個數為，則得到一個新數列。例如，若數列是1,2,3,……,,…，則數列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        。

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