若數(shù)列

滿足:對任意的

,只有有限個正整數(shù)

使得

成立,記這樣的

的個數(shù)為

,則得到一個新數(shù)列

。例如,若數(shù)列

是1,2,3,……,

,…,則數(shù)列

是0,1,2,…,

, ….已知對任意的

,

,則

=
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第
n個圖形包含
f(
n)個小正方形.
(1) 求出

,



并猜測

的表達式;
(2) 求證:

+

+

+…+


.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:

觀察上述兩式的規(guī)律,請你寫出對任意角

都成立的一般性命題并證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖1中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作

,第2個五角形數(shù)記作

,第3個五角形數(shù)記作

,第4個五角形數(shù)記作

,……,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則
,若

,則
.


1 5 12 22

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

,經(jīng)計算得

觀察上式結(jié)果,可推測出一般結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
試通過圓和球的類比,由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中,以正方形的面積最大,最大值為

”,猜測關(guān)于球的相應(yīng)命題由
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三角形的三邊長分別為

,內(nèi)切圓的半徑為

,則三角形的面積為


;四面體的四個面的面積分別為

,內(nèi)切球的半徑為

.類比三角形的面積可得四面體的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知球O是棱長為12的正四面體S-ABC的外接球,D,E,F分別是棱SA,SB,SC的中點,則平面DEF截球O所得截面的面積是__________
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