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已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．
分析：根據 tan(β+
π
3
)=tan[(a+
π
3
)-(α-β)]，利用兩角差的正切公式 求出結果．
解答：解：tan(β+
π
3
)=tan[(a+
π
3
)-(α-β)]=
tan[(α+
π
3
)-tan(α-β)]
1+tan(α+
π
3
)•tan(α-β)
=
1
3
-
1
4
1+
1
3
•
1
4
=
1
13
．
點評：本題考查兩角和差的正切公式的應用，注意題中角之間的關系，這是解題的突破口．
練習冊系列答案
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已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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（2013•綿陽模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　　）

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已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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