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設P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則PF1+PF2=
10
10
．
分析：先確定橢圓中2a=10，再根據橢圓的定義，可得PF1+PF2=2a=10，故可解．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
16
=1中a2=25，a=5，2a=10
∵P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，
∴根據橢圓的定義，PF1+PF2=2a=10
故答案為：10
點評：本題以橢圓的標準方程為載體，考查橢圓的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，A和F分別是橢圓的左頂點和右焦點，則
PA
•
PF
+
1
4
PA
•
AF
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點．若F1，F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|+|PF2|等于（　　）
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點，則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
96
96
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一點，又點Q（0，-4），則|PQ|的最大值為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點，F1、F2是焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為
16
3
3
16
3
3
．

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