已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．
(1) 
，
(2) 單調(diào)減區(qū)間是
，單調(diào)增區(qū)間是
解析試題分析：(1) 先求導(dǎo)，根據(jù)已知條件可得
且
，解方程組可得
的值。(2)由(1)可知
，先求導(dǎo)并將其同分整理，令導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間。
(1) 
.
又
在
處有極值.
∴
即
解之得且.
(2)由(1)可知，其定義域是
，
且
.
由
，得
；
由
，得
.
所以函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是．
考點：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性及極值問題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象與
軸交于點
，曲線
在點處
的切線斜率為-1.
（I）求的值及函數(shù)
的極值；
（II）證明：當
時，
；
（III）證明：對任意給定的正數(shù)
，總存在
，使得當
，恒有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設(shè)
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）求證：
(n∈N*).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(
是常數(shù))在
處的切線方程為
，且
.
（1）求常數(shù)的值；
（2）若函數(shù)
(
)在區(qū)間
內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為小于
的常數(shù)）．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在
使不等式
成立，求實數(shù)的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
．若
的值；
的單調(diào)區(qū)間及極值．
.
的單調(diào)性；
，證明：
.
．
時，討論
的單調(diào)性；
,當
若對任意
存在
使
求實數(shù)
的取值范圍。