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如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角CABC1的大小為60°,則點C到平面ABC1的距離為________.

解析:如圖,

取AB的中點D,連結CD,C1D.

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,

∵CA=CB,C1A=C1B,

∴CD⊥AB,C1D⊥AB.

∴∠CDC1為二面角C-AB-C1的平面角.

過C作CE⊥C1D.

∵平面CDC1⊥平面ABC1,

∴CE⊥平面ABC1,即CE為點C到平面ABC1的距離.

在Rt△CDE中,∵∠CDE=60°,CD=1×sin60°=,

∴CE=sin60°=.

答案:

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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．

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（Ⅲ）求B1到截面DEG的距離．

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14
．
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（Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
（Ⅲ）證明MN⊥BC1．

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（I）求證：MN∥平面CDE：
（II）當平面PAB⊥平面CDE時，求三梭臺MNF-ABC的體積．

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