Question

若向量，其中，記函數，若函數的圖象與直線為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數列。

（1）求的表達式及的值；

（2）將函數的圖象向左平移，得到的圖象，當時，的交點橫坐標成等比數列，求鈍角的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為向量，

所以 ，

因為函數與相切，所以.

因為切點的橫坐標依次成公差為的等差數列，所以，

所以                                                           ……5分

（2）將函數的圖象向左平移，

得到的圖象，

所以，

因為，所以鈍角的值為.                                        ……10分

考點：本小題主要考查三角函數的化簡和求值，三角函數的圖象和性質.

點評：三角函數中公式比較多，特別是二倍角公式應用十分廣泛，要結合圖象仔細計算.