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8、設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數集對加法、減法、乘法和除法（除數不等于零）四則運算都封閉的是（　　）
分析：本題考察的知識點是進行簡單的合情推理，處理的方法為：根據定義對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉，對答案中給出的四個數集逐一進行判斷，不難得到正確的答案．
解答：解：A中1-2=-1不是自然數，即自然數集不滿足條件；
B中1÷2=0.5不是整數，即整數集不滿足條件；
C中有理數集滿足條件；
D中π-π不是無理數，即無理數集不滿足條件，
故選C
點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將答案中的四個數集逐一代入新運算驗證，即可解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

(5) 設Equation.3是R上的一個運算,A是R的非空子集,若對任意有Equation.3,則稱A對運算Equation.3封閉,下列數集對加法、減法、乘法和除法(除數不等于零)四則運算都封閉的是

(A)自然數集     (B)整數集     (C)有理數集      (D)無理數集

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是R上的一個運算，A是R的一個非空子集，若對任意、A，有，則稱A對運算封閉。下列數集對加法、減法、乘法和除法（除數不等于零）四則運算都封閉的是

A.  自然數集       B.   整數集      C. 有理數集         D.無理數集

 

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科目：高中數學 來源：遼寧 題型：單選題

設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數集對加法、減法、乘法和除法（除數不等于零）四則運算都封閉的是（　　）
A．自然數集B．整數集C．有理數集D．無理數集

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科目：高中數學 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷01：集合與常用邏輯用語（解析版） 題型：選擇題

設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數集對加法、減法、乘法和除法（除數不等于零）四則運算都封閉的是（ ）
A．自然數集
B．整數集
C．有理數集
D．無理數集

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