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已知周期函數的定義域為,周期為2,且當時,.若直線與曲線恰有2個交點,則實數的所有可能取值構成的集合為(    )
A.B.
C.D.
C

試題分析:對于直線,可視為直線軸上的恒截距,如下圖所示,當時,當直線與函數相切時,直線在曲線在區間上還有一個交點,即此時函數與曲線有兩個交點,當,則,
,解得,,切點坐標為,故有,
解得,將此直線向左或向右每次平移個單位長度,所得到的直線與曲線仍有兩個公共點,此時;當直線過點,此時直線與曲線還有一個公共點,此時有,解得,將此直線向左或向右每次平移個單位長度,所得到的直線與曲線仍有兩個公共點,此時.綜上所述,實數所有可能取值的集合對應選項為C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義域為的奇函數滿足,且當時,
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)當取何值時,方程上有解?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定義在上的奇函數,滿足對任意都有,且時,,則的值等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

偶函數滿足,且在[0,1]時,,若直線kx-y+k=0(k>0)與函數的圖象有且僅有三個交點,則k的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則是函數為偶函數的(   )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則是                            (    )
A.非奇非偶函數,且在(0,+∞)上單調遞增
B.奇函數,且在上單調遞增
C.非奇非偶函數,且在(0,+∞)上單調遞減
D.偶函數,且在上單調遞減

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數滿足,且在區間上單調遞增.不等式的解集為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在其定義域內,既是奇函數又存在零點的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數的值為         .

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