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設f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數,已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數f(x)在(1,2)上(　　)

(A)是增函數,且f(x)<0

(B)是增函數,且f(x)>0

(C)是減函數,且f(x)<0

(D)是減函數,且f(x)>0

 

D

【解析】【思路點撥】根據f(x)是周期為2的偶函數,把x∈(1,2)轉化到2-x∈(0,1)上,再利用f(2-x)=f(x)求解.

解:由題意得當x∈(1,2)時,0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)

=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,則可知當x∈(1,2)時,f(x)是減函數,選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版） 題型：填空題

已知對于任意非零實數m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實數x的取值范圍為____________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.

(1)求證：數列是等比數列；

(2)求數列{an}的前n項和Sn；

(3)設函數f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（四）第二章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)=+lg的定義域是(　　)

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)∪(3,4] (D)[2,3)∪(3,4)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（六）第二章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y=f(x)(x∈R)有下列命題:

①在同一坐標系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關于直線x=1對稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數y=f(x)是周期函數,且2是一個周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數y=f(x)的圖象關于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（六）第二章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是周期為2的奇函數,當0<x<1時,f(x)=lgx,設a=f(),b=f(),c=f(),則(　　)

(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（八）第二章第五節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（五）第二章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

對a,b∈R,記max(a,b)=函數f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（九）第二章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=x2-2x+3在閉區間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(　　)

(A)[1,+∞) (B)[0,2]

(C)[1,2] (D)(-∞,2]

 

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