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設a、b、c均為實數，求證：++≥++．
見解析
∵a、b、c均為實數．
∴（＋）≥≥，當a=b時等號成立；
（＋）≥≥，當b=c時等號成立；
（＋）≥≥．
三個不等式相加即得++≥++，
當且僅當a=b=c時等號成立.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試用分析法證明不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對于函數,.若對定義域內的恒成立,則稱函數為函數.(1)請舉出一個定義域為的函數,并說明理由;(2)對于定義域為的函數，求證：對于定義域內的任意正數，均有;
(3)對于值域的函數,求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：（1）；
（2）+>2+.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知x、y、z均為實數，
（1）若x+y+z=1,求證：++≤3；
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知i，m、n是正整數，且1＜i≤m＜n.
(1)證明: niA＜miA 
(2)證明: (1+m)n＞(1+n)m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在正整數集上的函數，且滿足：“當成立時，總可推出成立”．那么，下列命題總成立的是
A．若成立，則當時，均有成立
B．若成立，則當時，均有成立
C．若成立，則當時，均有成立
D．若成立，則當時，均有成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，c＞0，證明三個數
ab+1
b
，
bc+1
c
，
ca+1
a
中至少有一個不小于2．

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