設函數
(
R)，且該函數曲線
在
處的切線與
軸平行.
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）證明：當
時，
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2 mlnx
(1)若函數f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，求函數f(x)在[1，e]上的最大值和最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導函數
的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3處的切線斜率；
②若f(x)在區間(m,m+
)上是單調函數，求實數m的取值范圍；
③若對任意k∈[-1,1]，函數y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的極大值.
（Ⅱ）求證：存在
，使
；
（Ⅲ）對于函數
與
定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的分界線.試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.
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上單調遞減，在
上單調遞增；（Ⅱ）見解析.
，
上單調遞增，求出
，
故
則
3分
. 
時，
；當
時，
。
最小值為
10分
有
，
時，
（
且
）
的單調性；
，證明：
時，
成立
.
的單調區間；
在
內恒成立，求實數
的取值范圍.
，求證：
．
在
處取得極值.
的值；
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍;
，使
成立，求實數
.
的單調性；
恒成立，證明：當
時，
.
(
)．
的單調區間；
（
）的單調性證明：當
時，
；
,且
均為正實數, 
時，
．