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如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，，則此雙曲線的離心率為     ．
【答案】分析：由題設知，因為C為銳角，所以C=，由余弦定理能求出c，從而得到雙曲線的離心率．
解答：解：∵，
∴，
因為C為銳角，所以C=，
由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC=42+62-2×4×6×=28，
，
∴．
故答案為：3+．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意三角函數的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省營口市高二上學期期末教學質量檢測理科數學 題型：選擇題

如右圖所示的曲線是以銳角的頂點為

焦點，且經過點的雙曲線，若 的內角的

對邊分別為,且，

則此雙曲線的離心率為

(A)      (B)       (C)     (D)

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試2-文科 題型：選擇題

 如右圖所示的曲線是以銳角的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若 的內角的對邊分別為,且，則此雙曲線的離心率為（    ）

A． 

B．

C．                

D．

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試2-理科 題型：選擇題

 如右圖所示的曲線是以銳角的頂點B、C為焦點，

且經過點A的雙曲線，若的內角的對邊分別為,

且，則此雙曲線的離心率為（    ）

    A．  B．

    C．  D．

 

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