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 如右圖所示的曲線是以銳角的頂點B、C為焦點，

且經過點A的雙曲線，若的內角的對邊分別為,

且，則此雙曲線的離心率為（    ）

    A．  B．

    C．  D．

 

【答案】

 解析：D，,因為C為銳角，

    所以C=，

    由余弦定理知

   

    評析：離心率是圓錐曲線的一個重要特征量，是高考“經久不衰”的重點和熱點內容，必須高度重視．本題以橢圓為載體，巧妙地將光的反射融于其中，對平面幾何及解析幾何的考查均非常深刻，對計算能力要求較高，極富思考性和挑戰性，具有較好的區分和選拔功能

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省營口市高二上學期期末教學質量檢測理科數學 題型：選擇題

如右圖所示的曲線是以銳角的頂點為

焦點，且經過點的雙曲線，若 的內角的

對邊分別為,且，

則此雙曲線的離心率為

(A)      (B)       (C)     (D)

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試2-文科 題型：選擇題

 如右圖所示的曲線是以銳角的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若 的內角的對邊分別為,且，則此雙曲線的離心率為（    ）

A． 

B．

C．                

D．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市海安中學高考數學信息試卷（解析版） 題型：解答題

如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，，則此雙曲線的離心率為     ．

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