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（2011•南充一模）設集合A={（x，y）|y≥
1
2
|x-2|}，B={（x，y）1y≤-|x|+b}，A∩B≠∅，若（x，y）∈A∩B，且目標函數z=x+2y的最大值為9，則實數b等于
9
2
9
2
．
分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=x+2y的最大值為9時實數b的值．
解答：解：約束條件 A∩B 的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數z=x+2y在A（0，b）處取得最大值9，
∴9=0+2×b，∴b=
9
2

故答案為：
9
2
．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）已知函數f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）若直線2x-y+c=0按向量
a
=（1，-1）平移后與曲線
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
（θ為參數）相切，則實數c等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）若函數y=x2-3x-4的定義域是〔0，m〕，值域為〔-
25
4
，-4〕，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）在數列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）使奇函數f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）在〔-
π
4
，0〕上為減函數的一個θ值為（　　）

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