已知復數(shù)Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a
+ b
=" 25," (3 + 4i ) Z 是純虛數(shù)。
求Z的共軛復數(shù)?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(Ⅰ)(20分)在復數(shù)范圍內解方程
(i為虛數(shù)單位)
(Ⅱ)設z是虛數(shù),ω=z+
是實數(shù),且-1<ω<2![]()
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;(10分)
(2)設u=
,求證:u為純虛數(shù);(5分)
(3)求ω-u2的最小值,(5分)
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本小題滿分10分)
設
,復數(shù)
,當實數(shù)
取什么值時,復數(shù)
是(1)實數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數(shù).
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(本題滿分12分)本題共2個小題,第1小題6分,第2小題6分.
已知
是復數(shù),
為實數(shù)(
為
虛數(shù)單位),且
.
(1)求復數(shù)
;
(2)若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知復平面內平行四邊形ABCD,點A 對應的復數(shù)為
向量
對應的復數(shù)為
向量
對應的復數(shù)為![]()
(1)求點C,D對應的復數(shù);
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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已知矩陣A=
,若點P(1,1)在矩陣A對應的變換作用下得到點P′(0,-8).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求矩陣A的特征值.
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(本小題滿分14分)已知復數(shù)
,
為虛數(shù)單位,![]()
(1)當復數(shù)
純虛數(shù),求
的值;
(2)當復數(shù)
在復平面上的對應點位于第二、四象限角平分線上,求
的值.
(3)若
,求![]()
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