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已知函數
(Ⅰ)當時,判斷函數是否有極值;
(Ⅱ)若時,總是區間上的增函數,求實數的取值范圍.
(1)沒有
(2)

試題分析:解:(I)當時,上為增函數.
(Ⅱ)
(1)當時,上為增函數.
(2)當時,的增區間為
①若
②若,則,對恒成立,;又,
綜上所述:實數的取值范圍為
點評:主要是考查了導數在研究函數單調性中的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數、都是實數,函數的導函數為,的解集為
(Ⅰ)若的極大值等于,求的極小值;
(Ⅱ)設不等式的解集為集合,當時,函數只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,則函數在區間上的值域是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數
(1)當時,對任意R,存在R,使,求實數的取值范圍;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是自然對數的底數,).
(Ⅰ)求的單調區間、最大值;
(Ⅱ)討論關于的方程根的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,
(1)討論的單調區間;
(2)若對任意的,且,有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導數              ,    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數和“偽二次函數” .
(Ⅰ)證明:只要,無論取何值,函數在定義域內不可能總為增函數;
(Ⅱ)在同一函數圖像上任意取不同兩點A(),B(),線段AB中點為C(),記直線AB的斜率為k.
(1)對于二次函數,求證;
(2)對于“偽二次函數” ,是否有(1)同樣的性質?證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導函數是,則   .

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