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已知函數
(1)如,求的單調區間;
(2)若單調增加,在單調減少,
證明: o.
(1)利用導數知識再結合不等式知識求出函數單調區間;(2)利用函數知識得到關于參數的方程,進一步變形就得到證明的結論
(1)當時,,故     
     

從而單調減少.(6分)
(2)
由條件得:
從而
因為所以
將右邊展開,與左邊比較系數得,

由此可得于是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是實數,函數.
(1)若,求的值及曲線在點處的切線方程.
(2)求上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.(
(1)若在區間上單調遞增,求實數的取值范圍;
(2)若在區間上,函數的圖象恒在曲線下方,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中為大于零的常數.
(1)當時,求函數的單調區間和極值;
(2)若在區間上至少存在一點,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有兩個極值點,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求的定義域; (Ⅱ)求的單調增區間和減區間;
(Ⅲ)求所有實數,使恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若函數的圖象在處的切線與直線平行,求實數的值;
(Ⅱ)設函數,對滿足的一切的值,都有成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)當時,請問:是否存在整數的值,使方程有且只有一個實根?若存在,求出整數的值;否則,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的是函數的大致圖象,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線 的單調增區間是(     )
A.;B.; C.;D.;

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